Quando si pensa all'analisi FEM nel mondo della progettazione meccanica 3D, si ritiene comunemente che basta verificare gli stress e le deformazioni e il gioco è fatto.
Nella realtà l'analisi continua anche dopo e termina nel momento stesso che si chiude il report tecnico con tutte le informazioni necessarie a validare la struttura (o a dimensionare la struttura).
Un'informazione che alle volte ci dimentichiamo di considerare ma che fa tutta la differenza tra una analisi condotta bene ed una condotta male è la verifica dei collegamenti.
Abbiamo già parlato di come si possono modellare questi collegamenti (se ti sei perso l'articolo, lo trovi a questo link).
Ma una volta modellati, quali informazioni ci servono e come possiamo utilizzare queste informazioni?
INFORMAZIONI CHE SI POSSONO ESTRAPOLARE
A meno di non modellare il collegamento bullonato con elementi solidi 3D, la tecnica più comune è tramite l'utilizzo di elementi BEAM a cui è associata una sezione circolare del diametro nominale della vite.
Le informazioni che si possono estrapolare ed anzi le uniche informazioni che ci servono sono le forze che si esplicano sul bullone con sistema di riferimento asse bullone.
Ma perché proprio queste informazioni?
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
A farla da padrona per queste verifiche sono le normative di riferimento per la verifica dei collegamenti bullonati. Queste normative ci danno informazioni riguardo i parametri che dobbiamo utilizzare per verificare la tenuta della vita.
Ed i dati necessari sono proprio le forze ed i momenti che si esplicano sul bullone (per quanto riguarda i momenti, non tutte le normative le tengono in considerazione).
COME SI USANO QUESTI DATI?
L'utilizzo di questi dati dipende fortemente dalla normativa, anche se tutte si assomigliano. In questo articolo prendo a riferimento quanto prescritto dalla normativa EUROCODICE 3, ma la procedura sarà esattamente la stessa anche nelle altre (unica cosa che cambierà saranno le formule per determinare i valori limite ed i coefficienti di sicurezza).
Riporto la tabella presa dall'EUROCODICE 3:
I parametri qui riportati servono come valore limite della forza a cui è soggetto il bullone.
Inoltre, nel caso il bullone sia soggetto sia a taglio sia a forza normale, deve essere verificata anche questa condizione:
dove i termini a numeratore sono i valori di forza normale e di taglio calcolati con il FEM.
PROCEDURA DI VERIFICA
Una buona procedura di verifica delle bullonature prevede diversi step. Vediamo insieme questa procedura (questa che sto ad indicare è la mia personale procedura e non vuole in nessun modo avere la pretesa di essere univoca).
Si raccolgono le informazioni per di forza per ogni tipologia di bullone.
Riporto un estratto di un file excel in cui questo può essere più chiaro.
In questo caso abbiamo 4 bulloni M8, 4 bulloni M10 e 2 bulloni M22.
Sono stati calcolati le forze normali e le forze di taglio per ogni singolo bullone nel sistema di riferimento vite.
Si ricercano i bulloni che sono soggetti al massimo valore di forza ed al massimo valore di taglio.
In tabella sono riportati i bulloni che rispettano queste caratteristiche.
Teoricamente potete saltare questo passaggio e applicare le formule a tutti i bulloni presenti.
Unico problema è la lettura dei dati da persone non del settore, in quanto il vostro report potrà essere letto da persone che di verifica numerica non comprendono nulla e nel caso in cui abbiate 1500 viti/bulloni da verificare, la lettura dei dati potrebbe essere proibitiva.
Si confrontano i dati di forza normale e di taglio con i valori calcolati secondo normativa.
In questo caso sono necessarie informazioni aggiuntive, tipo la sezione resistente (che non coincide con il valore nominale, ma è più basso), i coefficienti di sicurezza ed i valori di resistenza. Per quanto riguarda l'EUROCODICE questi valori sono datai dalla normativa.
In tabella qui sotto vi riporto i calcoli effettuai secondo normativa.
E per quanto riguarda i chiodi/rivetti?
La procedura con cui si verificano chiodi e rivetti è la stessa con cui si verificano i bulloni, solo che il valore di area resistenze sarà pari al valore di area nominale.
Qui sotto riporto i dati limite calcolati secondo normativa EUROCODICE 3.
Se vuoi, puoi dare un occhiata a questo tool online per la verifica dei collegamenti bullonati.
ALTRI DATI DA TENERE IN CONSIDERAZIONE NELLA VERIFICA DI BULLONI IN POSTPROCESSING
Un altro fattore che il fem non è in grado di tenere in considerazione è l' effetto leva.
Consideriamo la geometria in figura.
Nel momento in cui la T è sottoposta ad una forza F, sui bulloni vedremo un valore pari a F/2.
Nella realtà questa considerazione può portare a dimensionamenti sbagliati e potenzialmente pericolosi dei bulloni.
Quello che il FEM non è in grado di modellare è l'effetto leva che si verifica sulle viti.
A fronte di una forza con cui viene tirata la T, sui bulloni, oltre al contributo della forza di tiro, avremo pure un effetto aggiuntivo dovuto alla leva che si genera tra la flangia e la piastra.
Tale valore è da aggiungere al carico normale calcolato e il valore risultante deve essere utilizzato per la verifica.
Questo valore in alcuni casi può essere trascurabile (e portare addirittura a contributi positivi) ma in altri casi può portare ad un sottodimensionamento del bullone con conseguente rottura in fase di esercizio.
Il FEM, a meno di modellazioni molto complesse, non è in grado di estrapolare questi risultati.
Come potete aver intuito il FEM da solo non basta per verificare una struttura ma sono da collegarsi tutta una serie di analisi in post processing in cui però possiamo utilizzare i dati estrapolati.
Ma non finisce qui. Altre verifiche per il post processing sono:
Verifica della rottura delle piastre di collegamento nei pressi dei fori;
Verifica delle saldature;
Verifica degli incollaggi.
Questi argomenti saranno trattati in altri articoli delle #pillolediFEM.
Ing. Francesco Grispo
N.B: Questo articolo non vuole in alcun modo essere un corso su normativa EUROCODICE 3 ma ha il solo scopo di informare e di far comprendere la mentalità con cui approcciarsi al calcolo. Si consiglia sempre di affidarsi alla versione più aggiornata della normativa in vigore per il dimensionamento di organi di collegamento.
Non utilizzate quanto riportato in questo articolo per i vostri dimensionamenti.
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