Nel precedente articolo abbiamo visto quali sono le modalità con cui possono essere modellati i materiali compositi, ed abbiamo compreso che questo dipende fortemente dallo scopo finale.
A seconda di questo scopo, possiamo utilizzare una diversa formulazione di elementi.
In questo articolo andremo a vedere quali sono questi elementi (e quali caratteristiche devono avere), e quali informazioni è necessario dargli.
MODELLI TIPICI PER STRUTTURE IN COMPOSITO
E' possibile suddividere la modellazione a seconda del numero di elementi nello spessore e della tipologia di elemento (shell o solido).
Possiamo perciò parlare di elementi "omogenei" o "stratificati" e di elementi "shell" o "solid". Queste due categorie si uniscono tra di loro formando quattro classi di elementi:
omogenei shell
stratificati shell
omogenei solidi
stratificati solidi
OMOGENEI SHELL
Questi elementi sono rappresentati da solamente un elemento nello spessore. Il materiale è trattato come omogeneo su tutto lo spessore e si dovranno impostare una proprietà ortotropa equivalente.
Le analisi che si possono effettuare sono generalmente ti tipo deformativo o "a rigidezza".
Questa tipologia di modellazione può essere utilizzata solamente con laminati di tipo simmetrici. Anche un laminato con molte lamine (sopra le 20) si comporta sostanzialmente come se fosse fatto di un materiale omogeneo ortotropo. Costo computazionale basso.
Figura 1: Elemento shell omogeneo. Il riferimento è basato sull'elemento shell 181 di Ansys.
OMOGENEI SOLID
Sono rappresentati da una modellazione con più elementi nello spessore. In genere si usa uno strato di elementi per lamina.
Gli elementi sono del tipo brick (HEX20). Il materiale è omogoneo ortotropo ed è variabile per ogni singola lamina. E' importante definire una proprietà di elemento 3D per ogni strato ed a essa associare una direzione caratteristica rispetto alla direzione principale del laminato.
Questa particolare tipologia di modellazione viene utilizzata per lo studio di configurazioni particolari, come ad esempio lo studio degli stati di sforzo interlaminare.
Difficile da applicare su configurazioni molto estese. Se ne ricorre soprattutto su geometri piccole o in fase di substructuring (per analisi di fino). Ha un costo computazionale alto.
Figura 2: Elemento Solid omogeneo. Il riferimento è basato sull'elemento Solid 186 di Ansys.
SHELL STRATIFICATI
Si ha un solo elemento nello spessore. All'interno del singolo elemento sono racchiuse tutte le informazioni sulla stratificazione, perciò saranno da definirsi sia le caratteristiche di orientazione sia quelle del materiale della singola lamina.
E' la modalità più utilizzata per definire il comportamento dei materiali compositi stratificati.
Permette di analizzare deformazioni e stress sulle singole lamine. Ha un costo computazionale basso.
Figura 3: Elemento Shell stratificato. Il riferimento è basato sull'elemento Solid 99 di Ansys.
SOLIDI STRATIFICATI
Si ha un solo elemento nello spessore. All'interno del singolo elemento sono racchiuse tutte le informazioni sulla stratificazione, perciò saranno da definirsi le caratteristiche di orientazione e del materiale della singola lamina.
Questa modellazione si utilizza nel caso di compositi "spessi", ossia dove non è applicabile la semplificazione di tipo shell. costo computazionale modesto.
Figura 4: Elemento Solido stratificato. Il riferimento è basato sull'elemento Solid 99 di Ansys.
QUALE MODELLAZIONE E' PREFERIBILE?
E' da fare presente che queste quattro tipologie di stratificazione non sono ordinate dalla peggiore alla migliore, ma che ognuna di essere ha una sua logica di funzionamento ed un suo scopo ben preciso. Vediamo alcuni esempi:
Se ad esempio lo scopo è solamente un analisi a rigidezza, ricorreremo ad una modellazione con materiale shell omogeneo, non essendo interessati in alcun modo ai valori di stress. Ovviamente questo deve coincidere con la teoria della piastra.
Se dovessimo essere in presenza di un composito thick potremmo utilizzare le due formulazioni solid, inserendo solamente un materiale con caratteristiche di materiale omogeneo ortotropo equivalente.
Se invece lo scopo delle analisi sono gli sforzi ovvero i failure index secondo i criteri di resistenza, allora dovremmo optare per una modellazione di tipo stratificato.
Infine, l'unico modo per poter calcolare gli sforzi interlaminari, è quella di utilizzare una modellazione solid omogenea in cui ogni strato è modellato con una serie di elementi brick.
Nel prossimo articolo andremo ancora più a fondo e vedremo quali sono le tecniche per modellare in maniera esaustiva i pannelli sandwich oppure i materiali ortotropi 3D.
Ing. Francesco Grispo
fgcaeanalyst.com
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