Analisi FEM di un recipiente a pressione tramite il software MidasNFX
Si vuole analizzare il Caso Studio per l'analisi fem tramite Midas NFX di un recipiente a pressione tramite analisi assialsimmetrica.
La verifica viene condotta seguendo la normativa EN13455, DBA (Design to Analysis).
GEOMETRIA E REQUISITI
La struttura da analizzare è una struttura molto semplice dal punto di vista costruttivo.
Il recipiente in questione ha un diametro interno di 200 mm, uno spessore di 5 mm ed un raggio della cupola di chiusura di 100 mm.
La pressione a cui è soggetto è di 10 MPa.
Lo scopo è valutare gli stress massimi nella zona di saldatura e nella zona dove si hanno appunto i valori più elevati di stress.
La temperatura di esercizio è di 20°C.
Essendo il materiale una lega di acciaio, gli ammissibili, secondo normativa, sono dati da:
Dove con UTS si intende il valore di stress a rottura ultimo mentre con Y si intende lo stress di yield.
In questo caso si ha:
UTS = 441
Sy = 221
Secondo la formula di prima, come ammissibile si ottiene: 147 MPa
In figura 1 sono rappresentati tutti i dati.
Figura 1: Geometria e dati di progetto.
MODELLO FEM
Date le caratteristiche geometriche, si utilizza una simulazione assialsimmetrica. La modellazione è effettuata completamente all'interno di MidasNFX, creando la geometria direttamente con il suo modellatore geometrico.
In figura 2 è rappresentato il modello geometrico e la griglia di calcolo utilizzata.
Figura 2: Geometria e Mesh
CONDIZIONI AL CONTORNO
Nelle zone di "continuità" con la struttura ordinaria, sono impostate condizioni di carrello, che permettono la traslazione nella relativa direzione e impediscono il movimento perpendicolare. All'interno è applicata la pressione di esercizio di 10 MPa. In figura 3 è riportato quanto impostato.
Figura 3: Condizioni Al Contorno
ANALISI E POST PROCESSING
L'analisi è una analisi lineare statica. Se fosse necessario, si procederà con un analisi elastoplastica.
Le tempistiche di analisi, essendo il modello molto semplice, sono veramente rapide.
Si riportano i campi di stress e di deformata della struttura in figura 4.
Figura 4: Spostamenti e campo di stress di VonMises
Si può notare come si ha un picco di stress nella zona relativa alla saldatura, che non può essere considerata come singolarità di mesh ma che è propriamente dovuta alla presenza del cordone di saldatura interno. Si riporta in figura 5 lo stress in quella zona, mostrando anche la zona interessata al superamento del valore ammissibile.
Tale valore, sulla base di quanto calcolato, è pari a 147 MPa, mentre in quella se è molto al di sopra (circa il 50% in più).
Figura 5: Zone della saldatura ad alta concentrazione di stress
Per effettuare un analisi più adeguata, si può procedere al calcolo degli stress linearizzati come membranali e membranali + flessionali (nella trattazione statica si possono omettere i valori di picco).
Si ricorda che secondo la normativa EN13455, si possono assumere i seguenti valori relativi agli stress membranali e flessionali:
Ammissibile Membranale = valore ammissibile = 147 MPa
Ammissibile Flessionale = 1.5 x ammissibile = 220 MPa
In figura 7 e 8 sono riportati i valori di stress linearizzati secondo le direzioni espresse in figura 6.
Figura 6: Direzione di linearizzazione. A sinistra la zona Saldatura_Top a destra la zona Saldatura_Bottom.
Figura 7: Stress Linearizzati Saldatura_Top
Figura 8: Stress Linearizzati Saldatura_Bottom
Guardando i valori ottenuti per gli stress membranali e flessionali, si ottiene:
Saldatura TOP:
massimo membranale = 120 MPa < Ammissibile Membranale
massimo flessionale = 152 < Ammissibile Flessionale
Saldatura BOTTOM:
massimo membranale = 130 MPa < Ammissibile Membranale
massimo flessionale = 147 < Ammissibile Flessionale
Sulla base di questi valori, il recipiente risulta verificato secondo i dati di progetto.
CONCLUSIONE
Questo caso studio permette di mostrare come con MIDAS NFX sia possibile effettuare analisi assialsimmetriche in maniera molto facile e intuitiva.
Tramite un articolo però non è possibile percepire la facilità di impostazione di calcolo, in quanto non si possono vedere i processi e le tempistiche di impostazione.
Per tale motivo sarà rilasciato un video su come impostare un analisi assial simmetrica
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Ing. Francesco Grispo
fgcaeanalyst@gmail.com
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